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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的長；
（2）求tanA的值．

（1）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∴CD=BC•sin30°=10×

=5；

（2）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∵cos30°=

，
∴BD=BC•cos30°=10×

．
∵∠CBD=30°，∠A=15°，
∴∠A=∠ACB，
．∴AB=BC=10．
∴在Rt△CAD中，tanA=

10+5

=2-

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：

≌1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD表示某公路的一段設(shè)計路線，從A到D的走向為北偏西30°，在A的北偏西60°方向上有

一點B，以B為圓心，180m為半徑的圓形區(qū)域是一個奶牛養(yǎng)殖場．在AD上取一點C，測得AC=200m，點B在點C的北偏西75°方向上．
（1）求出∠BCD的度數(shù)？
（2）通過計算判斷，如果不改變設(shè)計方向，公路是否會穿過此奶牛養(yǎng)殖場？（參考數(shù)據(jù)：tan30°≈

，

≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，AB=20

m，為加強(qiáng)大壩強(qiáng)度需新增加背土，將背水坡背土后壩底從原來的A處向后水平延伸到F處，新背水坡BF的坡角∠F=45°，若大壩全長200m，求新增背土的方數(shù)？（提示：均勻柱體的體積等于底面積乘高；結(jié)果精確到1m³，取

≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3

m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC'的位置，此時露在水面上的魚線B'C為3

，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（　　）

A．60°

B．45°

C．15°

D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用科學(xué)記算器或數(shù)學(xué)用表求：

A	0′	6′	12′	18′	…	1′	2′	3′
65°	2.145	2.154	2.164	2.174	…	2	3	5

如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測量乙樓CB的高度．某人在甲樓的樓底A和樓頂D，分別測得乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，處用這些數(shù)據(jù)可求得乙樓的高度為______米．（結(jié)果精確到0.01米）
注：用數(shù)學(xué)用表求解時，可參照下面正切表的相關(guān)部分．