Question

（2013年浙江義烏6分）如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形．

（1）設圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂，請直接用含a，b的代數式表示S₁ 和S₂；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，

∴。

（2）根據題意得：。

【解析】（1）先用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求出S₁，再根據梯形的面積公式即可求出S₂。

（2）根據（1）得出的值，直接可寫出乘法公式。

考點：平方差公式的幾何背景，數形結合思想的應用。