Question

【題目】某商店老板準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的足球共100只，已知A型號足球進價每只40元，B型號足球進價每只60元.

（1）若該店老板共花費了5200元，那么A、B型號足球各進了多少只；

（2）若B型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的，那么進多少只A型號足球，可以讓該老板所用的進貨款最少？

Answer 1

【答案】（1）A型足球進了40個，B型足球進了60個；（2）當(dāng)x=60時，y最小=4800元.

【解析】

（1）設(shè)A型足球x個，則B型足球（100-x）個,根據(jù)該店老板共花費了5200元列方程求解即可；

（2）設(shè)進貨款為y元，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)B型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

解：（1）設(shè)A型足球x個，則B型足球（100-x）個,

∴ 40x +60（100-x）=5200 ,

解得：x=40 ,

∴100-x=100-40=60個,

答：A型足球進了40個，B型足球進了60個。

（2）設(shè)A型足球x個，則B型足球（100-x）個,

100-x≥ ,

解得：x≤60 ,

設(shè)進貨款為y元，則y=40x+60(100-x)=-20x+6000 ,

∵k=-20，∴y隨x的增大而減小,

∴當(dāng)x=60時，y最小=4800元.