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如圖，反比例函數y=

的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數圖象與y軸的交點為C．

（1）求一次函數解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOC的面積．

（1）由題意，把A（m，2），B（-2，n）代入y=

中，得

m=1

n=-1

，
∴A（1，2），B（-2，-1）將A、B代入y=kx+b中得：

k+b=2

-2k+b=-1

，∴

k=1

b=1

，
∴一次函數解析式為：y=x+1；

（2）由（1）可知：當x=0時，y=1，
∴C（0，1）；

（3）S_△AOC=

×1×1=

．

練習冊系列答案

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已知反比例函數y=

圖象過第二象限內的點A（-2，m），作AB⊥x軸于點B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=

的圖象上另一點C（4，-

）
①求直線y=ax+b關系式；
②設直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長；
③根據圖象寫出使反比例函數y=

值大于一次函數y=ax+b的值的x的取值范圍．

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根據圖（1）所示的程序，得到了y與x的函數，其圖象如圖（2）所示．若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ．以下結論：
①x＜0時，y=-

；
②x＜0時，y隨x的增大而減小；
③PQ=3PM；
④∠POQ可以等于90°；
則其中正確結論有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數y=

(x＞0)的圖象經過點D，點P是一次函數y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點
①求反比例函數解析式；
②通過計算，說明一次函數y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；
③對于一次函數y=kx+3-kx（k≠0）當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍（不必寫過程）

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（1）確定y與x的函數關系式，并求出首付款的數目；
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