【題目】在等腰△ABC 中，AB=AC，中線 BD 將這個三角形的周長分成 15 和 18 兩部分， 則這個三角形底邊的長為（ ）
A. 9B. 13C. 9 或 13D. 10 或 12
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y2=
（m≠0，x＞0）的圖象交于第一象限內的A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=3，點B的坐標為（2，6）
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象，請直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．
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【題目】如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2019個格子中的數為__________．
3 |
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| -1 | 2 | … |
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？
（4）請你猜想：當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．
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【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
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【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：
分 組 | 頻數 | 頻率 |
第一組（0≤x＜15） | 3 | 0.15 |
第二組（15≤x＜30） | 6 | a |
第三組（30≤x＜45） | 7 | 0.35 |
第四組（45≤x＜60） | b | 0.20 |
（1）頻數分布表中a=_____，b=_____，并將統計圖補充完整；
（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？
（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？
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【題目】如圖，△ABC的內接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：AG2=AF·AB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2
，AB=4，求△AFG的面積.
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