Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M、N是邊AD上不與A、D重合的兩點，連接MO、NO，并分別延長交BC邊于M′、N′兩點，則圖中的全等三角形有_____對．

Answer 1

【答案】4

【解析】

可以判斷△ABD≌△BCD，△MDO≌△M′BO，△NOD≌△N′OB，

△MON≌△M′ON′．由此即可得出答案．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=CD=CB=AD,∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90,AD∥BC，

在△ABD和△BCD中，

，

∴△ABD≌△BCD，

∵AD∥BC，

∴∠MDO=∠M′BO，

在△MOD和△M′OB中，

，

∴△MDO≌△M′BO,同理可證△NOD≌△N′OB,∴△MON≌△M′ON′，

∴全等三角形一共有4對。

故答案為：4