Question

【題目】對于實數a、b，定義一種運算“”為：ab=a2+ab﹣2，有下列命題： ①13=2；
②方程x1=0的根為：x1=﹣2，x2=1；
③不等式組 的解集為：﹣1＜x＜4；
④點（ ， ）在函數y=x（﹣1）的圖象上．
其中正確的是（ ）
A.①②③④
B.①③
C.①②③
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：13=12+1×3﹣2=2，所以①正確； ∵x1=0，
∴x2+x﹣2=0，
∴x1=﹣2，x2=1，所以②正確；
∵（﹣2）x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2，1x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4，
∴ ，解得﹣1＜x＜4，所以③正確；
∵y=x（﹣1）=x2﹣x﹣2，
∴當x= 時，y= ﹣ ﹣2=﹣ ，所以④錯誤．
故選C．
【考點精析】掌握一元一次不等式組的解法和有理數的四則混合運算是解答本題的根本，需要知道解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減．