Question

如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似，則格點P的坐標(biāo)是      ．

Answer 1

（1，4）（3，4）（3，1）

試題分析：根據(jù)題意作圖，可以作相似比為1：2的相似三角形，還要注意全等的情況，根據(jù)圖形即可得有三個滿足條件的解．
如圖：

此時AB對應(yīng)P₁A或P₂B，且相似比為1：2，
故點P的坐標(biāo)為：（1，4）或（3，4）；
△ABC≌△BAP₃
此時P的坐標(biāo)為（3，1）；
∴格點P的坐標(biāo)是（1，4）（3，4）（3，1）．
點評：解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用即根據(jù)題意作圖解此題．還要注意全等是特殊的相似，小心別漏解．