Question

【題目】解方程：

(1) ；　　　　　　　　　　(2) .

Answer 1

【答案】（1）x＝2；（2）x＝6.

【解析】

（1）方程兩邊同時乘以最簡公分母x2-1，把分式方程化為整式方程，求出x的值，再把x的值代入最簡公分母進行檢驗；

（2）方程兩邊同時乘以最簡公分母2（4x2-1），分式方程化為整式方程，求出x的值，再把x的值代入最簡公分母進行檢驗．

解：(1)方程兩邊乘x2－1，得x(x＋1)＝3(x－1)＋x2－1，

解得x＝2.

檢驗：當x＝2時，x2－1≠0.

∴原分式方程的解為x＝2；

(2) 方程兩邊同時乘以最簡公分母2（4x2-1），得2(x＋1)＝6(2x－1)－4(2x＋1)，

去括號，得2x＋2＝12x－6－8x－4，

解得x＝6.

經檢驗x＝6是分式方程的解．

∴原方程的解為x＝6.

故答案為：（1）x＝2；（2）x＝6.