【題目】某工廠計劃在每個生產周期內生產并銷售完某型設備，設備的生產成本為10萬元/件（1）如圖，設第x（0＜x≤20）個生產周期設備售價z萬元/件，z與x之間的關系用圖中的函數圖象表示，求z關于x的函數解析式（寫出x的范圍）．
（2）設第x個生產周期生產并銷售的設備為y件，y與x滿足關系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的條件下，工廠在第幾個生產周期創造的利潤最大？最大為多少萬元？（利潤=收入-成本）
【答案】（1）
；（2）工廠在第14個生產周期創造的利潤最大，最大是605萬元．
【解析】
（1）由圖像可知，當
，函數為常數函數z=16；當
，函數為一次函數，設函數解析式為
，直線過點(12，16)，(20，14)代入即可求出，從而可得到z關于x的函數解析式；
（2）根據x的不同取值范圍，z關于x的關系式不同，設W為利潤，當，
，可知x=12時有最大利潤；當，
，當
時有最大利潤．
解：（1）由圖可知，當時，
當時，
是關于
的一次函數，設
則
，得
，即
∴關于的函數解析式為
（2）設第個生產周期工廠創造的利潤為
萬元
①時，
當
時，
（萬元）
②時，
當時，
（萬元）
綜上所述，工廠在第14個生產周期創造的利潤最大，最大是605萬元．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤
（元）與銷售量
之間函數關系的圖像如圖中折線所示．請你根據圖像及這種水果的相關銷售記錄提供的信息，解答下列問題：
日期 | 銷售記錄 |
6月1日 | 庫存 |
6月9日 | 從6月1日至今，一共售出 |
6月10、11日 | 這兩天以成本價促銷，之后售價恢復到10元/ |
6月12日 | 補充進貨 |
6月30日 |
|
（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？
（2）求圖像中線段
所在直線對應的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首.今年我校為確保學生安全，開展了“遠離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識競賽.現從七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面給出了部分信息：
七年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 ；
八年級10名學生的競賽成績在C組中的數據是：92，90，94.
七、八年級抽取的學生競賽成績統計表
根據以上信息，解答下列問題：
（1）上述圖表中a=______，b=______，c=______；
（2） 我校七、八年級共400人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優秀（x≥90）的學生人數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
分別交x軸、y軸于A，B兩點，經過A，B兩點的拋物線
與x軸的正半軸相交于點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一點，
，求AP的長；
（3）在（2）的條件下，設M是y軸上一點，試問：拋物線上是否存在點N，使得以A，P，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，將函數
為常數)的圖象記為
圖象
與直線
的交點坐標為
．
（1）若點
在圖象上，求
的值；
（2）求
的最小值；
（3）當直線
的圖象與函數為常數)的圖像只有一個公共點時，求的取值范圍；
（4）若
點
在圖象上，且點的橫坐標為
點關于
軸的對稱點為點
.當點不在坐標軸上時，以點
為頂點構造矩形
使點
落在
軸上.當圖象與矩形
的邊有兩個公共點時，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，反比例函數
（
）的圖象經過點
，過點
的直線
與
軸、
軸分別交于
，
兩點．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）若
的面積為
的面積的2倍，求此直線的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國魏晉時期著名的數學家劉徽在《九章算術》中提出了“割圓術——割之彌細，所失彌少，隔之又割，以至不可割，則與圓周合體，而無所失也．”也就是利用圓的內接多邊形逐步逼近圓的方法來近似計算圓的面積和周長．如圖1，若用圓的內接正六邊形的面積
來近似估計半徑為1的⊙O的面積，再用如圖2的圓的內接正十二邊形的面積
來近似估計半徑為1的⊙O的面積，則
____．(結果保留根號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】4月23日是世界讀書日，校文學社為了解學生課外閱讀的情況，抽樣調查了部分學生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：
收集數據：從學校隨機抽取20名，進行了每周用于課外閱讀時間的調查，數據如下（單位：
）：
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
整理數據：按如下分數段整理樣本數據并補全表格：
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等級 |
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人數 | 3 |
| 8 | 4 |
分析數據：補全下列表格中的統計量：
平均數 | 中位數 | 眾數 |
80 |
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|
得出結論：
（1）請寫出表中
_________；
_________
；
__________；
（2）如果該校現有學生7500人，估計等級為“
”的學生有_________名；
（3）假設平均閱讀一本課外書的時間為
，請你選擇一種統計量估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀多少本課外書？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】通過使用手機app購票，智能閘機、手持驗票機驗票的方式，能夠大大縮短游客排隊購票、驗票的等待時間，且操作極其簡單，已知某公園采用新的售票、驗票方式后，平均每分鐘接待游客的人數是原來的10倍，且接待5000名游客的入園時間比原來接待600名游客的入園時間還少5分鐘，求該公園原來平均每分鐘接待游客的人數．
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