【題目】甲、乙兩車分別從相距240千米的A，B兩地同時相向勻速出發，甲車出發0.5小時后發現有東西落在出發地A地，于是立即按原速沿原路返回，在A地取到東西后立即以原速繼續向B地行駛，并在途中與乙車第一次相遇，相遇后甲、乙兩車繼續以各自的速度朝著各自的方向勻速行駛，當乙車到達A地后，立即掉頭以原速開往B地（甲車取東西、掉頭和乙車掉頭的時間均忽略不計）．兩車之間的距離y（千米）與甲車出發的時間x（小時）之間的部分關系如圖所示，則當乙車到達B地時，甲車與B地的距離為_____千米．
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【題目】閱讀材料
材料1：對稱，也許是中國人最喜歡的。建筑師梁思成曾說過：“無論東方、西方，再沒有一個民族對中軸對稱線如此鐘愛與恪守。”放眼中國的建筑，無論是宮殿、廟宇、亭臺、樓閣、園林無不有著對稱之美。數學世界也里有一些正整數你無論從左往右看，還是從右往左看，數字都是完全一樣的，例如：11、101、2332、1234321、…，像這樣的數我們叫它“對稱數”．
材料2：如果一個三位數
，滿足a+b+c＝8，我們就稱這個三位數為“發財數”．
（1）請直接寫出既是“對稱數”又是“發財數”的所有三位數；
（2）一個三位“對稱數”十位數字為7，它的各數位上的數字之和是一個自然數的平方，求這個三位數（請寫出必要的推理過程）．
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【題目】已知將一副三角板(直角三角板ABC和直角三角板CDE，∠ACB＝90°，∠ECD＝60°)如圖1擺放，點D、A、C在一條直線上，將直角三角板CDE繞點C逆時針方向轉動，變化擺放如圖位置.
(1) 如圖2，當∠ACD為多少度時，CB恰好平分∠ECD？
(2) 如圖3，當三角板CDE擺放在∠ACB內部時，作射線CF平分∠ACE，射線CG平分∠BCD，如果三角形CDE在∠ACB內繞點C任意轉動，∠FCG的度數是否發生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由.
(3) 如圖4，當三角板CDE轉到∠ACB外部時，射線CF、CG仍然分別平分∠ACE、∠BCD，在旋轉過程中，(2)中的結論是否成立？如果結論成立，請說明理由；如果不成立，請寫出你的結論并根據圖4說明理由.
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【題目】如圖，A，B兩點在數軸上對應的數分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）現有一只電子螞蟻P從點A出發，以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發，以2個單位長度/秒的速度向左運動．
①設兩只電子螞蟻在數軸上的點C相遇，求出點C對應的數是多少？
②經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度？
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【題目】[新定義]: 
為數軸上三點，若點
到點
的距離是點到點
的距離的3倍，我們就稱點
的幸運點.
[特例感知]
（1）如圖1，點表示的數為-1，點表示的數為3.表示2的點到點的距離是3，到點的距離是1，那么點是
的幸運點，
①
的幸運點表示的數是________；
A.-1 B.0 C.1 D.2
②試說明
的幸運點.
（2）如圖2， 
為數軸上兩點，點
所表示的數為-2，點
所表示的數為4，
則
的幸運點表示的數為________.
[拓展應用]
（3）如圖3， 
為數軸上兩點，點所表示的數為-20，點所表示的數為40.有一只電子螞蟻
從點出發，以5個單位每秒的速度向左運動，到達點停止.當t為何值時，、和三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點?
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【題目】如圖，直線AC：y＝
x+2分別交x軸和y軸于A，C兩點，直線BD：y＝﹣x+b分別交x軸和y軸于B，D兩點，直線AC與BD交于點E，且OA＝OB．
（1）求直線BD的解析式和E的坐標．
（2）若直線y＝x分別與直線AC，BD交于點H和F，求四邊形ECOF的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣
），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．
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【題目】同時拋擲A，B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，設兩立方體朝上的數字分別為x，y，并以此確定點P(x，y)，那么點P落在直線y＝－2x＋9上的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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