Question

【題目】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）

（1）做這兩個紙盒共用料多少cm2？

（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm2？

（3）如果a=8，b=6，c=5，將24個小紙盒包裝成一個長方體，這個長方體的表面積的最小值為________cm2．

Answer 1

【答案】（1）14ab+14bc+10ac；（2）10ab+10bc+6ac；（3）1936．

【解析】

（1）根據長方體表面積計算公式計算出兩個長方體表面積，再相加化簡可得；

（2）用大紙盒的用料減去做小紙盒的用料即可；

（3）根據已知條件求得結論即可．

（1）小紙盒用料：2ab+2bc+2ac；大紙盒用料：12ab+12bc+8ac．

兩個紙盒共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+12bc+8ac）＝14ab+14bc+10ac （cm2）．

答：做這兩個紙盒共用料（14ab+14bc+10ac）cm2．

（2）（12ab+12bc+8ac）﹣（2ab+2bc+2ac）＝10ab+10bc+6ac．

答：做大紙盒比做小紙盒多用料（10ab+10bc+6ac）cm2．

（3）如果a＝8，b＝6，c＝5，將24個小紙盒包裝成一個長方體，這個長方體的表面積的最小值為2[（8×2×6×3+8×2×5×4+6×3×5×4）＝1936（cm2）．