Question

20、某市有A，B，C，D四個(gè)區(qū)．A區(qū)2003年銷售了商品房2千套，從2003年到2007年銷售套數(shù)（y）逐年（x）呈直線上升，A區(qū)銷售套數(shù)2009年與2006年相等，2007年與2008年相等（如圖①所示）；2009年四個(gè)區(qū)的銷售情況如圖②所示，且D區(qū)銷售了2千套．
（1）求圖②中D區(qū)所對扇形的圓心角的度數(shù)及2009年A區(qū)的銷售套數(shù)；
（2）求2008年A區(qū)的銷售套數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形圖，可知D區(qū)所對扇形的圓心角度數(shù)為（1-50%-20%-10%）×360°；2009年四個(gè)區(qū)的總銷售套數(shù)為2÷20%=10，則2009年A區(qū)的銷售套數(shù)為10×50%；
（2）因?yàn)閺?003年到2007年A區(qū)商品房的銷售套數(shù)（y）逐年（x）成直線上升，所以有y=k（x-2003）+2，將x值代入可求得k，則有y=x-2001，又因?yàn)?007、2008年銷售量一樣，所以將x=2007代入即可求解．

解答：解：（1）D區(qū)所對扇形的圓心角度數(shù)為：（1-50%-20%-10%）×360°=72°，
2009年四個(gè)區(qū)的總銷售套數(shù)為2÷20%=10（千套），
∴2009年A區(qū)的銷售套數(shù)為10×50%=5（千套）；

（2）∵從2003年到2007年A區(qū)商品房的銷售套數(shù)（y）逐年（x）成直線上升
∴可設(shè)y=k（x-2003）+2，（或設(shè)y=ax+b）
當(dāng)x=2006時(shí)，有y=5
∴5=k（2006-2003）+2
∴k=1
∴y=x-2001
當(dāng)x=2007時(shí)，y=6
∵2007、2008年銷售量一樣，
∴2008年銷售量套數(shù)為6千套．

點(diǎn)評：本題把折線統(tǒng)計(jì)圖、一次函數(shù)的運(yùn)用和扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算結(jié)合求解．注意在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．