【題目】規定：一個數的平方等于-1，記作
，于是可知
……，按照這樣的規律，
等于（ ）
A. 1B. -1C. 
D. 
【答案】D
【解析】
本題是一道規律題，根據題目中所給的條件尋找規律，發現每4個一循環，這樣就能得到i4n+1，i4n+2，i4n+3的值．
解：解：因為i具有下列性質：
i1=i，i2=-1，i3=i2×i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1；i5=i4i=1×i=i，i6=i4i2=1×（-1）=-1，i7=i4i3=1×（-i）=-i，i8=i4i4=1×1=1，…
根據以上性質，發現每4個一循環，
所以i4n+1=（i4）ni=1ni=1×i=i，i4n+2=（i4）ni2=1n（-1）=-1，i4n+3=（i4）ni3=1n（-i）=-i．
因為2019=4×504+3，所以
= i4n+3=-i．
故選：D.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個結論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如表：
時間（分鐘） | 里程數（公里） | 車費（元） | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
（1）求x，y的值；
（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題提出：如圖已知直線OA的解析式是y＝2x，OC⊥OA，求直線OC的函數解析式．
甲同學提出了他的想法：在直線y＝2x上取一點M，過M作x軸的垂線，垂足為D設點M的橫坐標為m，則點M的縱坐標為2m．即OD＝m，MD＝2m，然后在OC上截取ON＝OM，過N作x軸的垂線垂足為B．則點N的坐標為 ，直線OC的解析式為 ．
（2）拓展：已知直線OA的解析式是y＝kx，OC⊥OA，求直線OC的函數解析式．
（3）應用：直接寫出經過P（2，3），且垂直于直線y＝﹣
x+2的直線解析式 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】基本事實：“若ab＝0，則a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通過因式分解化為（x－2）（x＋1）＝0，由基本事實得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解為x＝2或x＝－1．
（1）、試利用上述基本事實，解方程：2x2－x＝0：
（2）、若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D．當AB⊥OM，且△ADB有兩個相等的角時，∠OAC的度數為______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
(1)
-|
-3|
（2）a3
4+（-a2）32+（-2a4）2
（3）（x+2y-3）（x-2y+3）
（4）3(x-2y)2-(2x+y)(-y+2x)-3x(x-0.5y)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來．某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調了10%，將某種果汁飲料每瓶的價格下調了5%，已知調價前買這兩種飲料各一瓶共花費7元，調價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元．
（1）若設調價前每瓶碳酸飲料
元，每瓶果汁飲料
元，調價后每瓶碳酸飲料 元，每瓶果汁飲料 元（用含，的代數式表示）
（2）求這兩種飲料在調價前每瓶各多少元？
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