Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx的圖象經過點（2，0）、（﹣1，6）．

（1）求二次函數的解析式；
（2）畫出它的圖象；
（3）寫出它的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意，得： ，
解得： ，
所以，二次函數的解析式為：y=2x2﹣4x
（2）解：y=2x2﹣4x=2（x2﹣2x+1﹣1）=2（x﹣1）2﹣2，
由對稱性列表如下：

x	…	﹣0.5	0	0.5	1	1.5	2	2.5	…
y	…	2.5	0	﹣1.5	﹣2	﹣1.5	0	2.5	…

（3）解：由y=2（x﹣1）2﹣2可知對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，﹣2）
【解析】（1）將已知點的坐標代入函數解析式，建立方程組求解即可得出答案。
（2）利用描點法畫出函數圖像即可。
（3）將函數解析式化成頂點式，即可得出它的對稱軸和頂點坐標。