Question

【題目】隨著“西成高鐵”的開通，對于加強關中一天水經濟區與成渝經濟區的交流合作，促進區域經濟發展和提高人民出行質量，具有十分重要的意義．成都某單位組織優秀員工利用周末乘坐“西成高鐵”到西安觀光旅游，計劃游覽著名景點“大唐芙蓉園”．已知該景區團體票價格設置如下：

人數/人	10人以內(含10人)	超過10人但不超過30人的部分	超過30人的部分
單價(元/張)	120	100	90

(1)求團體票總費用y(元)與游覽人數x(人)之間的關系式；

(2)若該單位購買團體票共花費4100元，且所有人都購買了門票，那么該單位共有多少人游覽了“大唐芙蓉園”？

Answer 1

【答案】(1)；(2)該單位共有40人游覽了“大唐芙蓉園”

【解析】

(1)根據表格中的數據和題意可以寫出團體票價y與游覽人數x之間的函數關系式；

(2)根據題意和(1)中的函數解析式可以求得該單位共有多少人游覽了“大唐芙蓉園”．

解：(1)當0≤x≤10時，y=120x；

當10＜x≤30時，y=120×10+100(x﹣10)=100x+200；

當x＞30時，y=120×10+20×100+90(x﹣30)=90x+500；

綜上， ；

(2)當x=30時，

y=100x+200=100×30+200=3200＜4100，

∴人數x＞30，

則90x+500=4100，

解得x=40，

答：該單位共有40人游覽了“大唐芙蓉園”．