【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y= 
在第一象限內(nèi)交于點C（1，m）． 
（1）求m和n的值；
（2）過x軸上的點D（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y= 交于點P、Q，求△APQ的面積．
【答案】
（1）解：把C（1，m）代入y= 
中得m= 
，解得m=4，
∴C點坐標為（1，4），
把C（1，4）代入y=2x+n得4=2×1+n，解得n=2
（2）解：∵對于y=2x+2，令x=3，則y=2×3+2=8，
得到P點坐標為（3，8）；
令y=0，則2x+2=0，則x=﹣1，
得到A點坐標為（﹣1，0），
對于y= ，令x=3，則y= 
，
得到Q點坐標為（3， ），
∴△APQ的面積= 
ADPQ= ×（3+1）×（8﹣ ）= 
【解析】（1）先把C（1，m）代入y= 可求出m，確定C點坐標，然后把C點坐標代入直線y=2x+n可求得n的值；（2）先利用直線y=2x+2，令x=0和3，分別確定A點和P點坐標；再通過y= ，令x=3，確定Q點坐標，然后利用三角形面積公式計算即可．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第1個圖案有1枚棋子，第2個圖案有3枚棋子，第3個圖案有4枚棋子，第4個圖案有6枚棋子，…，那么第9個圖案的棋子數(shù)是枚．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（6，0），點B（0，6），動點C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過O點作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點D（其中點C、O、D按逆時針方向排列），連接AB． 
（1）當OC∥AB時，∠BOC的度數(shù)為；
（2）連接AC，BC，當點C在⊙O上運動到什么位置時，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值；
（3）連接AD，當OC∥AD時，①求出點C的坐標；②直線BC是否為⊙O的切線？請作出判斷，并說明理由．
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【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是2013，則m的值是（ ）
A.43
B.44
C.45
D.46
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【題目】如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù) 
≈1.41， 
≈1.73）
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【題目】如圖，已知△ABC和△DEC的面積相等，點E在BC邊上，DE∥AB交AC于點F，AB=12，EF=9，則DF的長是多少？
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【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點，連接AC，BC，過點O作OD⊥AC于點D，過點A作半圓O的切線交OD的延長線于點E，連接BD并延長交AE于點F．
（1）求證：AEBC=ADAB；
（2）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC= 
，求AF的長．
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