Question

【題目】
（1）解方程： ；
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得，2+2x﹣4=x+1，

移項得，2x﹣x=1+4﹣2，

合并同類項得，x=3，

經檢驗，x=3是原方程的根

（2）解： ，由①得，x＞1；由②得，x≤3，

故原不等式組的解集為：1＜x≤3．

【解析】（1）先去分母，再移項、合并同類項即可求出x的值；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【考點精析】利用去分母法和一元一次不等式組的解法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．