Question

生活中的數學：
（1）圖①給出的是某年某月份的日歷表，小明同學在這個日歷上圈出2×2個數（如圖②），正方形內的4個數的和是28，那么這4個數是______．
（2）小麗同學在日歷表上圈出5個數，呈十字框型（如圖③），他們的和是65，則正中間一個數是______．
（3）有一個數列每行8個數成一定規律排列如圖④：

①圖④中方框內的9個數的和是______；
②小剛同學在這個數列上圈了一個斜框（如圖⑤），圈出的9個數的和為522，求正中間的一個數．

Answer 1

解：（1）設最小的數為x，則四個數為x+1，x+7，x+8，
由題意得，x+x+1+x+7+x+8=28，
解得：x=3，
故這四個數為3，4，10，11；
（2）設正中間的一個數為x，則可得：（x-7）+（x-1）+x+（x+1）+（x+7）=65，
解得：x=13，
∴正中間的數是13．
（3）①圖④中方框內的9個數的和=1+4+7+25+28+31+49+52+55=252；
②設正中間一個數為x，則（x-24）+（x-21）+（x-18）+（x-8）+（x-3）+x+（x+3）+（x+18）+（x+21）+（x+24）=522，
解得：x=58，
∴正中間一個數是58．
分析：（1）根據日歷上數字的排列規律，設左上方第一個數為x，則右邊為x+1，左下為x+7，右下為x+8，再由4個數的和是28，可得出方程，解出x的值，即可得出答案；
（2）設正中間的一個數為x，表示出其他各數，再由他們的和是65，可得出方程，解出即可；
（3）①直接進行有理數的加減運算即可；②設正中間一個數為x，則根據數的排列規律可表示出其他各數，再由圈出的9個數的和為522，可求出最中間的數．
點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，得到數字的排列規律，設出其中一個，可以表示出其他的幾個，難度一般．