Question

生活中的數(shù)學(xué)
（1）小明同學(xué)在某月的日歷上圈出2×2個數(shù)（如圖1），正方形方框內(nèi)的4個數(shù)的和是28，那么這4個數(shù)是

3，4，10，11

；
（2）小麗同學(xué)在日歷上圈出5個數(shù)，呈十字框型（如圖2），他們的和是65，則正中間一個數(shù)是

13

；
（3）某月有5個星期日，這5個星期日的日期之和為80，則這個月中第一星期日的日期是

2

號．

Answer 1

分析：（1）設(shè)左上角的數(shù)字為x，其他的數(shù)為x+1，x+7，x+8，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)正中間的一個數(shù)是a，其他的數(shù)為a-1，a+1，a-7，a+7，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（3）設(shè)這個月中第一星期日的日期是b號，其他星期日為b+7，b+14，b+21，b+28，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)左上角的數(shù)字為x，其他的數(shù)為x+1，x+7，x+8，
根據(jù)題意得：x+x+1+x+7+x+8=28，
整理得：4x=12，
解得：x=3，
則這4個數(shù)分別為3，4，10，11；
（2）設(shè)正中間的一個數(shù)是a，其他的數(shù)為a-1，a+1，a-7，a+7，
根據(jù)題意得：a-1+a+a+1+a-7+a+7=65，
整理得：5a=65，
解得：a=13，
則正中間的一個數(shù)是13；
（3）設(shè)這個月中第一星期日的日期是b號，
其他星期日為b+7，b+14，b+21，b+28，
根據(jù)題意得：b+b+7+b+14+b+21+b+28=80，
整理得：5b=10，
解得：b=2，
則這個月中第一星期日的日期是2號．
故答案為：（1）3，4，10，11；（2）13；（3）2

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．