Question

24、同學們，你們會用畫多邊形的對角線來解決生活中的數學問題嗎？
比如，學校舉辦足球賽，共有5個班級的足球隊參加比賽，每個隊都要和其他各隊比賽一場，根據積分排列名次．問學校一共要安排多少場比賽？
我們畫出5個點，每個點各代表一個足球隊，兩個隊之間比賽一場就用一條線段把它們連接起來．由于每個隊都要與其他各隊比賽一場，這樣每個點與另外4個點都會有一條線段連接（如右圖）．
現在我們只要數一數五邊形的邊數和它的對角線條數就可以了．由圖可知，五邊形的邊數和對角線條數都是5，所以學校一共要安排10場比賽．
同學們，請用類似的方法來解決下面的問題：
姣姣、林林、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好．已知姣姣已握了5次手，林林已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個人握了手．

Answer 1

分析：先畫出6個點，A、B、C、D、E、F各個點依次代表姣姣、林林、可可、飛飛、紅紅和娜娜，凡是兩人之間握過手，就把代表他們的這兩點用1條線段連接起來即可得到答案．

解答：先畫出6個點，A、B、C、D、E、F各個點依次代表姣姣、林林、可可、飛飛、紅紅和娜娜，凡是兩人之間握過手，就把代表他們的這兩點用1條線段連接起來（如圖所示）．                               
先看姣姣（A）和紅紅（E）．姣姣已握手5次，說明姣姣與另外5人都握了手，因此代表姣姣的A點與B、C、D、E、F這5點都有一條線段連接；紅紅握手1次，他只能是與姣姣握的手了，所以E點只能與A點之間有線段連接，與其它各點再也不能有線段連接了．
 其次分析林林（B）．林林已握手4次，由于他沒有可能與紅紅握過手，所以只能是與剩下的四個人姣姣、可可、飛飛和娜娜握過手了，因此，點B與A、C、D、F四點之間有線段連接．
 再看飛飛（D）．飛飛已握手2次，而代表飛飛的D點已與A、B兩點有線段連接了，所以D點與其它的點不能再有線段連接了．
 最后考察可可（C）．可可與3人握了手，但已不能是與飛飛和紅紅握的手了，所以代表可可的點C只能與A、B、F三點有線段連接．
 現在觀察圖形，與代表娜娜的點連接的線段有3條（AF、BF和CF），這說明姣姣、林林和可可三人已與娜娜握過手．

點評：本題考查了多邊形的對角線的問題，解題的關鍵是將實際問題與數學問題有機的結合起來．