【題目】某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套. 經招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？
(2)、學校根據實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數量不能超過B型課桌凳數量的
，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？
【答案】(1)、A型180元，B型220元；(2)、3種方案；費用最低方案：A型80套，B型120套.
【解析】
試題分析：(1)、首先設A型每套x元，則B型每套(x+40)元，總費用1820元列出方程求出x的值，從而得出答案；(2)、首先設購買A型課桌凳a套，則購買B型課桌凳(200－a)套，根據購買的數量和總價列出不等式組，從而得出a的取值范圍，得出購買的方案.設總費用為y，然后得出y與a的函數關系式，根據一次函數的增減性得出y取最小值時a的值.
試題解析：(1)、設A型每套x元，則B型每套(x+40)元. ∴4x+5(x+40)=1820. ∴x=180，x+40=220.
即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元、220元.
(2)、設購買A型課桌凳a套，則購買B型課桌凳(200－a)套.
∴
解得78≤a≤80. ∵a為整數，∴a = 78，79，80
∴共有3種方案.
設購買課桌凳總費用為y元，則y=180a+220(200－a)=－40a+44000
∵-40＜0，y隨a的增大而減小，∴當a=80時，總費用最低，此時200－a=120.
即總費用最低的方案是：購買A型80套，購買B型120套.
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【題目】《算學寶鑒》中記載了我國數學家楊輝提出的一個問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長十二步，問長闊共幾何?”譯文：一個矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長少12步，問長與寬的和是多少步?如果設矩形田地的長為x步，可列方程為_________。
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-1，且過點（-3,0）．下列說法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；則其中說法正確的是（ ）．
A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④
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【題目】如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
(1)、如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；
(2)、如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b，求證：BE⊥DQ；
②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
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【題目】高速路上因趕時間超速而頻頻發生交通事故，直接影響自己和他人的生命安全，為了解車速情況，一名執法交警在高速路上隨機測試了6個小轎車的車速情況記錄如下：
車序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
車速（千米/時） | 100 | 95 | 106 | 100 | 120 | 100 |
則這6輛車車速的眾數和中位數（單位：千米/時）分別是
A. 100，95 B. 100，100 C. 102，100 D. 100，103
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