【題目】一中和二中舉行數學知識競賽，參賽學生的競賽得分統計結果如下表：
學校 | 參賽人數 | 平均數 | 中位數 | 方差 |
一中 | 45 | 83 | 86 | 82 |
二中 | 45 | 83 | 84 | 135 |
某同學分析上表后得到如下結論：.
①一中和二中學生的平均成績相同；
②一中優秀的人數多于二中優秀的人數（競賽得分
85分為優秀）；
③二中成績的波動比一中小.
上述結論中正確的是___________. （填寫所有正確結論的序號）
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【題目】如圖1是超市的手推車，如圖2是其側面示意圖，已知前后車輪半徑均為5 cm，兩個車輪的圓心的連線AB與地面平行，測得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°，CD＝50cm．
（1）求扶手前端D到地面的距離；
（2）手推車內裝有簡易寶寶椅，EF為小坐板，打開后，椅子的支點H到點C的距離為10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的寬度．（本題答案均保留根號）
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【題目】使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量
（單位：
）與旋鈕的旋轉角度
（單位：度）（
）近似滿足函數關系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節省燃氣的旋鈕角度約為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，雙曲線
上的一點
，其中
，過點
作
軸于點
，連接
.
（1）已知
的面積是
，求
的值；
（2）將繞點逆時針旋轉
得到
，且點
的對應點
恰好落在該雙曲線上，求
的值.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O為對角線AC的中點，點P、Q分別從A和B兩點同時出發，在邊AB和BC上勻速運動，并且同時到達終點B、C，連接PO、QO并延長分別與CD、DA交于點M、N．在整個運動過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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【題目】如圖所示，在
中，
，
，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N再分別以MN為圓心，大于
的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的有________．
①AD是
的平分線；②
；③點D在AB的中垂線上；④
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，把△ABC沿直線MN翻折，點A落在線段BC上的D點位置（D不與B、C重合），設∠AMN＝α．
（1）用含α的代數式表示∠MDB和∠NDC，并確定的α取值范圍；
（2）若α＝45°，求BD：DC的值；
（3）求證：AMCN＝ANBD．
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