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10．

如圖，正方形ABCD的對角線AC長為2$\sqrt{2}$，若直線滿足：①點C到直線l的距離為1；②B、D兩點到直線l的距離相等，那么符合題意的直線l有4條．

分析如圖有兩條直線與BD平行分別在點C的兩側，且點C到它的距離為1；另外兩條是過正方形對邊中點的直線，如圖所示，共有4條．

解答解：如圖所示，

∵四邊形ABCD是正方形，AC=2$\sqrt{2}$，
∴AB=BC=CD=AD=2，連接BD，有兩條直線與BD平行分別在點C的兩側，且點C到它的距離為1；
另外兩條是過正方形對邊中點的直線，如圖所示，共有4條，
故答案為4．

點評本題考查正方形的性質、點到直線的距離等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，考慮問題要全面，不能漏解，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案

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A．

m＜n＜x₁＜x₂

B．

m＜x₁＜x₂＜n

C．

x₁+x₂＞m+n

D．

b²-4ac≥0

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A．

288°

B．

144°

C．

216°

D．

120°

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18．

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（1）在點Q從B到A的運動過程中，
①當t=$\frac{9}{8}$時，PQ⊥AC；
②求△APQ的面積S關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（2）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l．
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