Question

【題目】隨著經濟的快速發展，環境問題越來越受到人們的關注．為了了解垃圾分類知識的普及情況，某校隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統計圖：

（1）本次被調查的學生有 名，扇形統計圖中，

（2）將條形統計圖剩余的部分補充完整（包括朱標記的數據）

（3）估計該校名學生中“非常了解”與“了解”的人數和是多少．

（4）某環保小隊有3名男生，1名女生，從中隨機抽取2人在全校做垃圾分類知識交流，求恰好抽到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）952；（4）樹狀圖見解析，

【解析】

（1）先由了解的人數及其所占百分比求出總人數，再根據各項目的百分比之和為1求出不了解對應的百分比，用360°乘以不了解對應的百分比可得答案；
（2）用總人數分別乘以非常了解、了解較少、不了解對應的百分比求出其人數，據此可補全圖形；
（3）用總人數乘以兩者百分比之和即可得；
（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出抽到一男一女的結果數，然后根據概率公式求解．

（1）本次被調查的學生有36÷24%=150（名），
∵“不了解”對應的百分比為1-（24%+10%+36%）=30%，
∴扇形統計圖中，∠α=360°×30%=108°，
故答案為：150、108°；

（2）非常了解的人數為150×10%=15（名），
了解較少的人數為150×36%=54（名），
不了解的人數為150×30%=45（名），

補全圖形如下：

估計該校名學生中“非常了解”與“了解”的人數和是(名);

可以畫樹狀圖為:

共有種等可能的結果,其中抽到男女的結果數為

所以恰好抽到一男一女的概率為