Question

【題目】某文教用品商店欲購進兩種筆記本，用 元購進的種筆記本與用元購進的種筆記本的數量相同，每本種筆記本的進價比每本種筆記本的進價貴元，

（1）求兩種筆記本每本的進價分別為多少元?

（2）若該商店種筆記本每本售價元，種筆記本每本售價元，準備購進兩種筆記本共本，且這兩種筆記本全部售出后總獲利不少于元，則最多購進種筆記本多少本?.

Answer 1

【答案】（1）A種筆記本每本的進價為30元，B種筆記本每本的進價為40元；（2）最多購進A種筆記本28本．

【解析】

（1）設A種筆記本每本的進價為x元，則B種筆記本每本的進價為(x+10)元，根據數量=總價÷單價結合用150元購進的A種筆記本與用200元購進的B種筆記本數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設購進A種筆記本m本，則購進B種筆記本(80﹣m)本，根據總利潤=每本的利潤×銷售數量(購進數量)結合總獲利不小于372元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．

（1）設A種筆記本每本的進價為x元，則B種筆記本每本的進價為(x+10)元，

依題意，得：，

解得：x=30，

經檢驗，x=30是原方程的解，且符合題意，

當x=30時，x+10=40．

答：A種筆記本每本的進價為30元，B種筆記本每本的進價為40元．

（2）設購進A種筆記本m本，則購進B種筆記本(80﹣m)本，

依題意，得：(34﹣30)m+(45﹣40)(80﹣m)≥372，

解得：m≤28．

答：最多購進A種筆記本28本．