Question

【題目】作圖：

（1）如圖1，△ABC在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中：

①畫出△ABC關(guān)于直線l軸對(duì)稱的△DEF（其中D、E、F分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；

②直接寫出△ABC中AB邊上的高= ．

（2）如圖2，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB、AD的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)B、C的距離也相等．（用直尺與圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】（1）①如圖；② ；（2）如圖

【解析】

（1）①分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得；

②利用割補(bǔ)法求△ABC的面積，利用勾股定理求AB邊長(zhǎng)，再利用三角形面積公式求AB邊上的高，可得；

（2）先作出∠BAD的平分線AM，再作出線段BC的垂直平分線GH，兩者的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P．

解：（1）①如圖所示，△DEF即為所求；

②△ABC的面積為

根據(jù)勾股定理：

∴AB邊上的高為：

（2）如圖2所示，點(diǎn)P即為所求．