【題目】如圖，有A、B、C三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在( )
A. 在AC、BC兩邊高線的交點處
B. 在AC、BC兩邊中線的交點處
C. 在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處
D. 在∠A、∠B兩內角平分線的交點處
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【題目】如圖，A、B兩點同時從原點O出發，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點的坐標；
（2）設∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理.
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【題目】如圖，直線y=﹣2x+8與兩坐標軸分別交于P、Q兩點，在線段PQ上有一點A，過A點分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為B、C．
（1）若矩形ABOC的面積為5，求A點坐標．
（2）若點A在線段PQ上移動，求矩形ABOC面積的最大值．
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【題目】按圖填空，并注明理由．
⑴完成正確的證明：如圖，已知AB∥CD，求證：∠BED=∠B+∠D
證明：過E點作EF∥AB（經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）
∴∠1= （ ）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行）
∴∠2= （ ）
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （等量代換）．
⑵如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：因為EF∥AD（已知）
所以∠2=∠3．（ ）
又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代換）
所以AB∥ （ ）
所以∠BAC+ =180°（ ）．
又因為∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．
圖⑴ 圖⑵
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【題目】“一帶一路”是對古絲綢之路的傳承和提升，讓中國和世界的聯系更緊密，電氣設備是“一帶一路”沿線國家受青睞的商品。某企業計劃生產甲、乙兩種電氣設備出口，甲種設備售價50千元/件，乙種設備售價30千元/件，生產這兩種設備需要A、B兩種原料，生產甲設備需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產乙設備需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，已知A種原料有120噸，B種原料有50噸．
（1）如何安排生產，才能恰好使A、B兩種原料全部用完？此時總產值是多少千元？
（2）若使甲種設備售價上漲10%，而乙種設備售價下降10%，并且要求甲種設備比乙種設備多生產25件，問如何安排甲、乙兩種設備的生產，使銷售總產值能達到1375千元，此時A、B兩種原料還剩下多少噸？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為 
的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（﹣1，0），點B在拋物線y=ax2+ax﹣2上．
（1）點A的坐標為 ， 點B的坐標為；
（2）拋物線的解析式為；
（3）設（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：如圖，AB∥CD，
求：(1）在圖（1）中∠B+∠D=？（2）在圖（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在圖（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？
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