【題目】如圖 1，在第四象限的矩形 ABCD，點 A 與坐標原點 O 重合，且 AB=4，AD=3．點 Q 從 B點出發以每秒 1 個單位長度的速度沿 B→C→D 運動，當點 Q 到達點 D 時，點 Q 停止運動，設點 Q 運動的時間為 t 秒．
⑴請直接寫出圖 1 中，點 C 的坐標，并求出直線 OC 的表達式；
⑵求△ACQ 的面積 S 關于 t 的函數關系式，并寫出 t 的取值范圍；
⑶如圖 2，當點 Q 開始運動時，點 P 從 C 點出發以每秒 2 個單位長度的速度運動向點 A運動，當點 P 到達 A 點時點 Q 和點 P 同時停止運動，當△QCP 與△ABC 相似時，求出相應的 t 值．
【答案】（1）（4，-3）；
（2）
（3）
或
【解析】
（1）根據四邊形是矩形及AB=4，AD=3可直接寫成點 C 的坐標，并用待定系數法求出直線 OC 的表達式；
（2）分點Q在線段BC上及線段CD上兩種情況討論；
（3）先確定Q點的位置，再分
和
兩種情況討論.
（1）根據題意得：
點 C 的坐標為（4，-3）
設直線 OC 的表達式為：y=kx
則-3=4k k=-
∴直線 OC 的表達式為：
（2）當點Q在線段BC上，即0≤t≤3時，
S=
當點Q在線段CD上，即3＜t≤7時，
∴
（3）∵四邊形ABCD是矩形，AB=4，AD=3．
∴AC=5
∴P點從C點到A點需要2.5秒，則Q點在BC上運動
當△QCP∽ACB時，，
則
，解得：
當△QCP∽BCA時，，
則
，解得：
故當△QCP 與△ABC 相似時，或
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．
（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法），圓心坐標為 ______；
（2）若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ADB=∠ACB，則點D的坐標為 ______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內可售出240套,根據銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套,設銷售單價為x(x60)元，銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數關系式；
(2)當銷售單價為多少元時，且銷售額為14000元?
(3)當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤，最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足為D.
（1）求證：∠BAE=∠CAD.
（2）若⊙O的半徑為4，AC=5，CD=2，求CF.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列4個結論：①abc＞0； ②b2＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0．其中正確的有（ ）個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），如果點Q（x，y′）的縱坐標滿足y′＝
，那么稱點Q為點P的“關聯點”．
（1）請直接寫出點（3，5）的“關聯點”的坐標 ；
（2）如果點P在函數y＝x﹣2的圖象上，其“關聯點”Q與點P重合，求點P的坐標；
（3）如果點M（m，n）的“關聯點”N在函數y＝2x2的圖象上，當0≤m≤2時，求線段MN的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
的頂點P的橫坐標為
，且與y軸交于點C（0，－4）．
（1）求b，c的值；
（2）直線y=m(m>0)與該拋物線的交點為M，N（點M在點N的左側）點M關于y軸的對稱點為點M，點H的坐標為（3，0）．若四邊形ONMH的面積為18．求點H到OM的距離；
（3）是否在對稱軸的同側存在實數m、n(m<n)，當
時，y的取值范圍為
？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數根x1，x2．
(1)求實數k的取值范圍；
(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實數k的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
