Question

【題目】如圖，在中，、是對(duì)角線上兩點(diǎn)，，，，則的大小為______.

Answer 1

【答案】

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得∠BAD=∠BCD=66°，∠BAC=∠ACD，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得AE=ED，可得∠EAD=∠ADE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DCE=∠DEC，由三角形外角性質(zhì)可得∠DEC=2∠ADE，即可得出∠BAD=3∠ADE，即可得答案.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD=66°，

∴∠BAD=∠BCD=66°，∠BAC=∠ACD，

∵AE=EF，∠ADF=90°，

∴AE=DE，

∴∠EAD=∠ADE，

∵AE=CD，

∴DE=CD，

∴∠DCE=∠DEC，

∵∠DEC=∠DAE+∠ADE=2∠ADE，

∴∠BAD=∠BAC+∠DAE=∠DEC+∠ADE=3∠ADE=66°，

∴∠ADE=22°.

故答案為：22°