【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O,∠ABC=60°，過點B作AC的平行線交DC的延長線于點E.
(1) 求證：四邊形ABEC為菱形；
(2) 若AB=6，連接OE，求OE的值.
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【題目】如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是（ ）
A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
B.角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
D.以上均不正確
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【題目】某單位為了響應政府發出的“全民健身”的號召，打算在長和寬分別為20m和16m的矩形大廳內修建一個40m2的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)，且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長度不得超過其長度的一半，已知裝修舊墻壁的費用為20元/m2，新建(含裝修)墻壁的費用為80元/m2，設健身房高3m，健身房AB的長為xm，BC的長為ym，修建健身房墻壁的總投資為w元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）求w與x的函數關系式，并求出當所建健身房AB長為8m時總投資為多少元？
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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E點為射線CB上一動點，連結AE，作AF⊥AE且AF＝AE．
（1）如圖1，過F點作FD⊥AC交AC于D點，求證：FD＝BC；
（2）如圖2，連結BF交AC于G點，若AG＝3，CG＝1，求證：E點為BC中點；
（3）當E點在射線CB上，連結BF與直線AC交于G點，若BC＝4，BE＝3，則
＝ （直接寫出結果）
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【題目】在同一直角坐標系xOy中，二次函數
與反比例函數
的圖象如圖所示，如果兩個函數圖象上有三個不同的點A（
，m），B（
，m），C（
，m），其中m為常數，令
，那么
的值為___________（用含m的代數式表示）.
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【題目】如圖，△ABC在方格紙中
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；
（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；
（3）計算△A′B′C′的面積S．
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【題目】如圖(甲)，在正方形
中，
是
上一點，
是
延長線上一點，且
．
(1)求證:
；
(2)在如圖(甲)中，若
在上，且
，則
成立嗎？
證明你的結論．(3)運用(1)(2)解答中積累的經驗和知識，完成下題:
如圖(乙)四邊形中，∥
(＞)，
，
,點是上一點，且
，
，求
的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，長方形
的邊
分別在
軸和
軸上，點
的坐標是(5，3)，直線
與軸交于點
，與線段
交于點
．
（1）用含
的代數式表示點
的坐標；
（2）若
，當
為何值時， 
是等腰三角形；
（3）若
，當
平分
時，求點的坐標．
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