Question

【題目】如果等式（x﹣3）2x﹣1=1，則x= ．

Answer 1

【答案】 或4
【解析】解：①若2x﹣1=0， 解得x= ，
此時x﹣3=﹣2 ，
所以，x= 符合，
②若x﹣3=1，
解得x=4，
③若x﹣3=﹣1，
解得x=2，
此時2x﹣1=3，
所以，x=2符合，
綜上所述，x= 或4．
所以答案是： 或4．
【考點精析】關于本題考查的零指數冪法則和有理數的乘方，需要了解零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；有理數乘方的法則：1、正數的任何次冪都是正數2、負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n才能得出正確答案．