Question

【題目】如圖，是等邊三角形，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，以為邊作等邊，連接．若，，則（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

在CB上取一點(diǎn)G使得CG=CD，即可判定△CDG是等邊三角形，可得CD=DG=CG，易證∠BDG=∠EDC，即可證明△BDG≌△EDC，可得BG=CE，即可解題．

解：在CB上取一點(diǎn)G使得CG=CD，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∴△CDG是等邊三角形，
∴CD=DG=CG，
∵∠BDG＋∠EDG=60°，∠EDC＋∠EDG=60°，
∴∠BDG=∠EDC，
在△BDG和△EDC中，
BD=DE，∠BDG=∠EDC，DG=DC，
∴△BDG≌△EDC（SAS），
∴BG=CE，
∴BC=BG＋CG=CE＋CD=4，
故選：C．