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直角三角形的外接圓半徑為5cm，內切圓半徑為1cm，則此三角形的周長是______．

⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，
則∠CDI=∠C=∠CFI=90°，ID=IF=1cm，
∴四邊形CDIF是正方形，
∴CD=CF=1cm，
由切線長定理得：AD=AE，BE=BF，CF=CD，
∵直角三角形的外接圓半徑為5cm，內切圓半徑為1cm，
∴AB=10cm=AE+BE=BF+AD，
即△ABC的周長是AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=10cm+1cm+1cm+10cm=22cm，
故答案為：22cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的內切圓，D，E，F是切點，∠A=50°，∠C=60°，則∠DOE=（　　）
A．70°B．110°C．120°D．130°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的內切圓⊙O如圖，若∠DEF=54°，則∠BAC等于（　　）
A．96°B．48°C．24°D．72°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點G是△ABC的重心，連結AG并延長交BC于點D，若DG=3cm，則AG=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

邊長分別為3，4，5的三角形的內切圓半徑與外接圓半徑的比為（　�。�
A．1：5B．2：5C．3：5D．4：5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙I是△ABC的內切圓，D，E，F為三個切點，若∠DEF=52°，則∠A的度數為（　�。�
A．76°B．68°C．52°D．38°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠BAC=90°，點D，E在BC邊上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圓⊙O并連接OA、OD、OE．
（1）求證：BO平分∠ABC；
（2）求證：∠DAO=90°-∠AED；
（3）求∠DOE的度數．

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同步練習冊答案
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