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7.已知a3n=3,則$\frac{1}{9}$a6n=1.

分析 根據冪的乘方和積的乘方的運算法則求解.

解答 解:$\frac{1}{9}$a6n=$\frac{1}{9}$(a3n2=$\frac{1}{9}$×9=1.
故答案為:1.

點評 本題考查了冪的乘方和積的乘方,解答本題的關鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運算法則.

練習冊系列答案
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17.為了了解學生參加體育活動的情況,學校對學生進行隨機抽樣調查,其中一個問題是:“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”共有四個選項:
A.2小時以上;B.1.5-2小時;C.1-1.5小時;D.1小時以下.
圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖,請你根據統計圖提供的信息解答以下問題:
(1)在圖1中將選項C的部分補充完整;
(2)若該校有2000名學生,你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在1小以上時.

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18.一個圓錐的軸截面平行于投影面,圓錐的正投影是等腰三角形,這個等腰三角形的腰長為13cm,高為12cm,求該圓錐的側面積.

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15.若x+y=4,求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$+xy的值.

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2.比較下列各題中兩式的大小:
(1)x2+1與x2+2
(2)2x-5與-5+6x.

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12.某學校組織初一學生春游,若全部租用45座客車,就有15個學生沒有座位,若全部租用60座客車,則每輛客車正好坐滿.設有x名學生參加春游,則在第一種情況下租用$\frac{x-15}{45}$輛45座客車,在第二種情況下租用$\frac{x}{60}$輛60座客車.

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7.小東同學在學習了二次函數圖象以后,自己提出了這樣一個問題:
探究:函數$y=\frac{1}{2}{(x-1)^2}+\frac{1}{x-1}$的圖象與性質.
小東根據學習函數的經驗,對函數$y=\frac{1}{2}{(x-1)^2}+\frac{1}{x-1}$的圖象與性質進行了如下探究:下面是小東的探究過程,請補充完成:
(1)函數$y=\frac{1}{2}{(x-1)^2}+\frac{1}{x-1}$的自變量x的取值范圍是x≠1;
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x-2-10$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$$\frac{4}{3}$$\frac{3}{2}$234
y$\frac{25}{6}$$\frac{3}{2}$$-\frac{1}{2}$$-\frac{15}{8}$$-\frac{53}{18}$$\frac{55}{18}$$\frac{17}{8}$$\frac{3}{2}$$\frac{5}{2}$m
則m的值是$\frac{29}{6}$;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,并畫出該函數的圖象;
(4)小東進一步探究發現,該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是$(2,\frac{3}{2})$,結合函數的圖象,
寫出該函數的其他性質(一條即可):當x<1時,y隨x的增大而減小.

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4.如圖,二次函數y=ax2+bx-2的圖象交x軸于A(1,0)、B(-2,0),交y軸于點C,連接直線AC.
(1)求二次函數的解析式;
(2)點P在二次函數的圖象上,圓P與直線AC相切,切點為H.
①若P在y軸的左側,且△CHP∽△AOC,求點P的坐標;
②若圓P的半徑為4,求點P的坐標.

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5.元旦期間,某數學小組的同學們調研了某超市中某品牌文具袋的銷售情況,請你根據下列提供的信息,解答小華和小睿提出的問題.

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