Question

【題目】如圖，海中一漁船在A處與小島C相距70海里，若該漁船由西向東航行30海里到達B處，此時測得小島C位于B的北偏東30°方向上，則該漁船此時與小島C之間的距離是_____海里．

Answer 1

【答案】50

【解析】分析：過點C作CD⊥AB于點D，由題意得∠BCD＝30°，設BC＝x，解直角三角形即可得到BD、CD，進而得出AD，根據“AD2＋CD2＝AC2”列方程求解可得．

詳解：過點C作CD⊥AB于點D，

由題意得∠BCD＝30°，

設BC＝x，

在Rt△BCD中，

BD＝BCsin30°＝x，CD＝BCcos30°＝x；

∴AD＝30＋x，

∵AD2＋CD2＝AC2，

∴(30＋x)2＋(x)2＝702，

解得：x＝50（負值舍去），

即漁船此時與C島之間的距離為50海里．

故答案為：50．