Question

【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴5元，用360元購買甲種商品的件數恰好與用300元購買乙種商品的件數相同．

（1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元？

（2）若商店計劃購買這兩種商品共40件，且投入的經費不超過1150元，那么，最多可購買多少件甲種商品？

Answer 1

【答案】（1）甲種商品每件的價格是30元，乙種商品每件的價格是25元；（2）最多可購買30件甲種商品．

【解析】

(1)設甲種商品每件的價格是x元,則乙種商品每件的價格是(x-5)元,根據"用360元購買甲種商品的件數怡好與用300元購買乙種商品的件數相同",列出關于x的分式方程,解之經過驗證即可,

(2)設購買m件甲種商品,則購買(40-m)件乙種商品,根據商店計劃購買這兩種商品共40件,且投入的經費不超過1150元",列出關于m的一元一次不等式,解之即可

解：（1）設甲種商品每件的價格是x元，則乙種商品每件的價格是（x﹣5）元，

根據題意得：

，

解得：x＝30，

經檢驗，x＝30是方程的解且符合意義，

30﹣5＝25，

答：甲種商品每件的價格是30元，乙種商品每件的價格是25元，

（2）設購買m件甲種商品，則購買（40﹣m）件乙種商品，

根據題意得：

30m+25（40﹣m）≤1150，

解得：m≤30，

答：最多可購買30件甲種商品．