Question

如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為　　．

Answer 1

5

【考點】正方形的性質；三角形的面積；勾股定理．

【分析】根據正方形性質得出AD=BC=CD=AB，根據面積求出EM，得出BC=4，根據勾股定理求出即可．

【解答】解：

過E作EM⊥AB于M，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=BC=CD=AB，

∴EM=AD，BM=CE，

∵△ABE的面積為8，

∴×AB×EM=8，

解得：EM=4，

即AD=DC=BC=AB=4，

∵CE=3，

由勾股定理得：BE===5，

故答案為：5．

【點評】本題考查了三角形面積，正方形性質，勾股定理的應用，解此題的關鍵是求出BC的長，難度適中．