【題目】水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為1：0.6，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=30米，壩頂寬CD=10米，求大壩的截面的周長和面積．
【答案】故大壩的截面的周長是（6
+30
+98）米，面積是1470平方米．
【解析】試題分析：先根據兩個坡比求出AE和BF的長，然后利用勾股定理求出AD和BC，再由大壩的截面的周長=DC+AD+AE+EF+BF+BC，梯形的面積公式可得出答案．
試題解析：∵迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為1：0.6，DE=30m，
∴AE=18米，
在RT△ADE中，AD=
=6
米
∵背水坡坡比為1：2，
∴BF=60米，
在RT△BCF中，BC=
=30
米，
∴周長=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6
+10+30
+88=（6
+30
+98）米，
面積=（10+18+10+60）×30÷2=1470（平方米）．
故大壩的截面的周長是（6
+30
+98）米，面積是1470平方米．
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓上有A、B、C三點，直線l與圓相切于點A，CD平分∠ACB，且與l交于點D，若
＝80°，
＝60°，則∠ADC的度數為（ ）
A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°
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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的直徑，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP＝CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為
，OP＝1，求∠BCP的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，過點B作直線BF，交AC的延長線于點F．
（1）求證：BE＝CE；
（2）若AB＝6，求弧DE的長；
（3）當∠F的度數是多少時，BF與⊙O相切，證明你的結論．
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【題目】如圖，⊙O內切于Rt△ABC，點P、點Q分別在直角邊BC、斜邊AB上，PQ⊥AB，且PQ與⊙O相切，若AC＝2PQ，則tan∠B的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】二次函數y＝x2＋x＋c的圖象與x軸有兩個交點A(x1，0)，B(x2，0)，且x1<x2，點P(m，n)是圖象上一點，那么下列判斷正確的是( )
A. 當n<0時，m<0 B. 當n>0時，m>x2
C. 當n<0時，x1<m<x2 D. 當n>0時，m<x1
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【題目】若實數 m、n 滿足m+n＝mn，且n≠0時，就稱點 P（m，
）為“完美點”，若反比例函數y＝
的圖象上存在兩個“完美點”A、B，且 AB＝4，則 k的值為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將矩形OABC沿著OB對折，使點A落在點A'處，點B的坐標(8，4)，則點A'的坐標是( )
A. (4，
) B. (
，
)
C. (
，
) D. (， )
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