Question

如圖，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分線與邊AB的中垂線恰好相交于BC邊上的點D，且DC=2．則∠C=______，點D到AB邊的距離DE=______．

Answer 1

∵DE為AB的中垂線，
∴DA=DB，DE⊥AB，
∴∠DAB=∠B=30°，
又∵DA平分∠CAB，
∴∠CAD=∠DAB=30°，即∠CAB=60°，
∴∠C=180°-60°-30°=90°，即DC⊥AC，
∴DE=DC=2．
故答案為90°，2．