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如圖所示，CD是平面鏡，光線從A點出發經CD上的E點反射后到達B點，若入射角為α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，則tanα的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

因為AC、BD、法線均和鏡面垂直，
所以∠A=∠B=α，
而由已知得△ACE∽△BDE，
所以

即

11-CE

∴CE=

，
在三角形ACE中tanA=

=tanα．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

補給船在點A處接到命令，要求它向正在航行的軍艦運送物資．已知軍艦在補給船的西北方向40海里的點B處，正以每小時20海里的速度向南偏東15度的方向航行．如果補給船立即沿正西方向航行，恰好能在點C處與軍艦相遇，求補給船行駛的路程和時間．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，a、b分別是∠A、∠B的對邊，c為斜邊，如果已知兩個元素a、∠B，就可以求出其余三個未知元素b、c、∠A．
（1）求解的方法有多種，請你按照下列步驟，完成一種求解過程：∠A+∠B=90°由條件：a、∠B用關系式求出第一步：b由條件：a、∠B用關系式求出；第二步：由條件：a、∠Bc用關系式求出；第三步：
（2）請分別給出a、∠B的一個具體數值，然后按照（1）中的思路，求出b、c、∠A的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，用線段AB表示的高樓與地面垂直，在高樓前D點測得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進60米到C點，又測得樓頂A的仰角為45°，且D、C、B三

點在同一直線上，則該高樓的高度為______米（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某住宅小區修了一個塔形建筑物AB，如圖所示，在與建筑物底部同一水平線的C處，測得點A的仰角為45°，然后向塔方向前進8米到達D處，在D處測得點A的仰角為60°，求建筑物的高度．（精確0.1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．
（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

從高出海平面100米的燈塔處收到一艘帆船的求助信號，從燈塔看帆船的俯角為30゜，帆船距燈塔的水平距離（精確到1米）是（　　）

A．50米

B．87米

C．173米

D．246米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺風，據監測，當前臺風中心位于該城市的東偏南70°方向200千米的海面P處，并以20千米/時的速度向西偏北25°的PQ的方向移動，臺風侵襲范圍是一個圓形區域，當前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/時速度不斷擴張．
（1）當臺風中心移動4小時時，受臺風侵襲的圓形區域半徑增大到______千米；又臺風中心移動t小時時，受臺風侵襲的圓形區域半徑增大到______千米；
（2）當臺風中心移動到與城市O距離最近時，這股臺風