Question

【題目】如圖1所示，在兩地之間有汽車站站，客車由地駛往站，貨車由地駛往地兩車同時出發，勻速行駛圖2是客車、貨車離站的路程(千米)與行駛時間(小時)之間的函數關系圖像．

（1）填空：兩地相距 千米；貨車的速度是 千米/時；

（2）求三小時后，貨車離站的路程與行駛時間之間的函數表達式；

（3）試求客車與貨兩車何時相距千米?

Answer 1

【答案】（1）600，40 ；（2）；（3）小時或小時．

【解析】

（1）根據圖象中的數據即可得到A，B兩地的距離，從圖像中找到路程與時間的關系即可求出速度；

（2）根據函數圖象中的數據即可得到兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式；

（3）根據題意可以分相遇前和相遇后兩種情況進行解答．

（1）由函數圖象可得，

A，B兩地相距：120＋480＝600（千米），

貨車的速度為：120÷3＝40千米/時，

故答案為：600；40；

（2）設三小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式是y2＝kx＋b，

∵貨車的速度為40千米/時

∴貨車到達A的時間為：600÷40＝15（小時），

∴點P的坐標為（15，480），

把（15，480），（3，0）代入y2＝kx＋b

得

解得，

即三小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式是y=40x-120（x>3）；

（3）客車的速度為：480÷6＝80千米/時，

依題意分兩種情況：

①相遇前：80x+40x=600－40

解之得x=．

②相遇后：80x+40x=600+40

解之得x=

綜上所述：當行駛時間為小時或小時，兩車相遇40千米．