Question

在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明同學(xué)將矩形ABCD沿直線CE折疊，頂點(diǎn)B恰好落在AD邊上F點(diǎn)處，如圖所示，已知CD=8cm，BE=5cm，則AD=

 

cm．

Answer 1

分析：易得AE=3cm，EF=BE=5cm，那么根據(jù)勾股定理可得AF=4cm，易證△AEF∽△DFC，那么利用比例線段可求得FD的長度，讓AF和FD相加即可．

解答：解：根據(jù)題意，有BE=EF=5cm，且AE=CD-BE=3cm，
∴AF=4cm，
∵△AEF∽△DFC，
∴FD=

CD

AF

×AE=6cm，
∴AD=6+4=10cm．

點(diǎn)評：綜合考查了相似，折疊，勾股定理及矩形性質(zhì)的應(yīng)用等知識點(diǎn)．