【題目】根據下列問題，列出關于
的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長
.
（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長
.
（3）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長
.
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每個小正方形的邊長均為1）．
（1）若點D與點A關于y軸對稱則點D的坐標為 ．
（2）將點B向右平移5個單位，再向上平移2個單位得到點C，則點C的坐標為 ．
（3）請在圖中表示出D、C兩點，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖△ABC中，∠ABC＝20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H，若∠BDA＝∠DAB，則∠AHC＝（ ）度．
A.4B.5C.6D.7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABO在平面直角坐標系中，O為原點，OB在x軸上，∠AOB＝60°，點A坐標為（3，3
），點C的坐標為（0，3），點D在第二象限，且△ABO≌△DCO．
（1）請直接寫出點D的坐標_____；
（2）點P在直線BC上，且△PCD是等腰直角三角形，請畫出圖形并求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖
，在以
為原點的平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，連接
，
，直線
過點
且平行于軸，
，
求拋物線對應的二次函數的解析式；
若
為拋物線上一動點，是否存在直線使得點到直線的距離與
的長恒相等？若存在，求出此時
的值；
如圖
，若
、
為上述拋物線上的兩個動點，且
，線段
的中點為
，求點縱坐標的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC得平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，EG⊥AC交于點G．
求證：（1）BF=CG；（2）AF=
（AB+AC）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．
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