Question

【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請說明理由：

證明∵ CD是線段AB的垂直平分線（已知）

∴AC=BC， =BD

（ ）.

在△ACD和△BCD中，

∴△ACD≌△BCD（SSS ）.

∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：根據線段垂直平分線性質得出AC=BC，AD=BD，根據SSS證出△CBD≌△CAD即可．

試題解析：解：∵ CD是線段AB的垂直平分線（已知）

∴AC=BC， AD =BD（ 線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）．

在△ACD和△BCD中，

，

AD= BD （已證），

CD=CD （ 公共邊 ），

∴△ACD≌△BCD（SSS ）．

∴ ∠CAD=∠CBD（ 全等三角形的對應角相等 ）