Question

如圖，過?ABCD的對角線AC上的一點M分別作AD、AB平行線EF、GH，那么圖中兩陰影區域的面積S₁、S₂的大小關系是（　　）

A．S1＞S2

B．S1＜S2

C．S1=S2

D．2S1=S2

Answer 1

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=∠B，AB∥CD，AD∥BC，
∵AB∥GH，EF∥AD，
∴AD∥EF∥BC，AB∥GH∥CD，
∴∠DAC=∠DCA，四邊形AEOG和四邊形FCHO是平行四邊形，
∵在△DAC和△BCA中

∠D=∠B ∠DAC=∠BCA AC=AC

∴△DAC≌△BCA（AAS），
∴S_△DAC=S_△BCA，
同理S_△AGO=S_△AEO，S_△FCO=S_△HCO，
∵S₁=S_△BCA-S_△AEO-S_△CHO，S₂=S_△ADC-S_△AGO-S_△CFO，
∴S₁=S₂，
故選C．