Question

已知點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．記N（t）為?ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為（　　）

A．6、7

B．7、8

C．6、7、8

D．6、8、9

Answer 1

當(dāng)t=0時，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此時整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6個點(diǎn)；
當(dāng)t=1時，A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此時整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8個點(diǎn)；
當(dāng)t=1.5時，A（0，0），B（0，4），C（3，5.5），D（3，1.5），此時整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7個點(diǎn)；
當(dāng)t=2時，A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此時整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），共8個點(diǎn)；
故選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)D錯誤，選項(xiàng)C正確；
故選C．