Question

【題目】如圖，拋物線y＝＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點A(1，0)和B，與y軸的正半軸交于點C.下列結論：①abc＞0；②4a－2b＋c＞0；③2a－b＞0；④3a＋c＞0.其中正確結論的個數為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，進而判斷①；根據x=﹣2時，y＞0可判斷②；根據x>﹣1求出2a與b的關系，進而判斷③，由對稱軸x=1和2a與b的關系可判斷④．

∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵點C在y軸左邊，

∴，即b<0 ,

∴abc＞0，故①正確；

當x=-2時，y=4a-2b+c>0，故②正確；

對稱軸在-1右側，∴

∴b>2a,即2a-b<0，故③錯誤；

當x=1時，拋物線過x軸，即a+b+c=0，

∴-b=a+c，

又2a-b<0，

∴2a+a+c<0，即3a+c<0，故④錯誤；

故答案選：B．