Question

拋物線y=ax²+x+c的頂點在第三象限，且ac＜0，則關于此拋物線的說法正確的是（　　）

• A、拋物線的開口向上，與y軸交于正半軸
• B、拋物線的開口向上，與y軸交于負半軸
• C、拋物線的開口向下，與y軸交于正半軸
• D、拋物線的開口向下，與y軸交于負半軸

Answer 1

分析：根據已知條件“拋物線y=ax²+x+c的頂點在第三象限”推知該函數圖象的對稱軸x=-

1

2a

＜0，從而求得a的符號，并能推斷出該函數圖象的開口方程；再由已知條件ac＜0求出c的符號，并能推斷出該函數圖象與y軸的交點的大體位置．

解答：解：∵拋物線y=ax²+x+c的頂點在第三象限，
∴x=-

1

2a

＜0，即

1

2a

＞0，
∴a＞0，
∴該拋物線圖象的開口方向是向上；
又∵ac＜0，
∴c＜0，即拋物線與y軸交于負半軸．
故選B．

點評：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求a的符號．