科目：初中數學 來源： 題型：
（1）如圖所示，在△ABC中，AD丄BC于D，AE平分∠BAC，且∠C大于∠B，求證：∠EAD=| 1 |
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科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析 數學 九年級下 （配北師大課標） 配北師大課標 題型：044
如圖所示，已知△ABC中，∠BAC的平分線與邊BC和外接圓分別相交于點D和E，延長AC交過D、E、C三點的圓于點F．
(1)求證：EF2＝ED·EA；
(2)若AE＝6，EF＝3，求AF·AC的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
（1）如圖所示，在△ABC中，AD丄BC于D，AE平分∠BAC，且∠C大于∠B，求證：∠EAD=
（∠C-∠B）．（∠C-∠B）．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題
數學課堂上，徐老師出示了一道試題：如圖所示，在正三角形ABC中M是BC邊（不含端點B，C）上任意一點.P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點，若∠AMN=60°，求證：AM=MN。
（1）經過思考，小明展示了一種正確的證明過程，請你將證明過程補充完整。證明：在AB上截取EA=MC，連接EM，得△AEM
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，
∴∠1=∠2
又∵CN平分∠ACP，
∴∠4=
∠ACP=60°
∴∠MCN=∠3+∠4=120° ①
又∵BA=BC，EA=MC，
∴BA-EA=BC-MC
即：BE=BM
∴△BEM為等邊三角形
∴∠6=60°
∴∠5=180°-6=120°。②
由①②得∠MCN=∠5
在△AEM和△MCN中
∴（ ），（ ），（ ），
∴△AEM≌△MCN（ASA）
∴AM=MN。
（2）若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點，則當∠A1M1N1=90°時，結論A1M1=M1N1是否還成立？
（3）若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當∠AnMnNn=（ ）時，結論AnMn=MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）
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